Kirkjugólfið er í túninu rétt austan Kirkjubæjarklausturs. Þetta er u.þ.b. 80 m² jökul- og brimsorfinn stuðlabergsflötur, þar sem sést ofan á lóðréttar blágrýtissúlur. Þarna hefur aldrei staðið kirkja en það er engu öðru líkara en flöturinn hafi verið lagður af manna höndum.
Stuðlaberg myndast vegna samdráttar í kólnandi efni, þegar basaltbráð kólnar smám saman eftir fullstorknun þannig að bergið dregst saman og klofnar í stuðla sem oftast eru sexstrendir. Stuðlar standa ávallt hornrétt á kólnunarflötinn. Kirkjugólf er friðlýst náttúruvætti.
Skammt frá Kirkjugólfi er Hildishaugur, en það er haugur Hildis Eysteinssonar. Í Landnámu segir að Ketill fíflski hafi búið á Kirkjubæ en Ketill var kristinn. Áður höfðu Papar setið að Kirkjubæ og voru þau álög á staðnum að ekki máttu þar heiðnir menn búa. Hildir Eysteinsson hinn heiðni lagði ekki trú á þessi álög og vildi færa bú sitt að Kirkjubæ en þegar hann kom að túngarðinum féll hann dauður niður.
